Koordinat Cartesius, Pengertian dan Fungsi

Diposting pada
Koordinat Cartesius, Pengertian dan Fungsi
5 (100%) 2 votes

Koordinat Cartesius

Cartesius merupakan istilah yang digunakan untuk mengenang seorang ahli matematika yang juga seorang filsuf dari Prancis yang bernama Rene Descartes. Ia merupakan seorang ahli yang memiliki peran yang besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri.

Koordinat cartesius yang merupakan hasil penemuan Descartes ini sngat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi. Pemakaian dasar pemakaian sistem ini dikembang pada tahun 1637 dalam dua tulisan karya Descartes, yaitu Discourse on Method dan La Geometri.

Dalam Discourse on Method, Descartes memberikan saran barunya untuk menunjukkan keadaan atau posisi titik dari suatu objek pada suatu permukaan. Cara ini dilakukan dengan memanfaatkan dua sumbu yang saling tegak lurus antara satu dengan yang lainnya.

Lalu, dalam La Geometri, Descartes memperdalam konsep-konsep yang sudah dikembangkannya. Setelah itu, barulah diperkenalkan sistem-sistem koordinat yang lain seperti sistem korrdinat polar.

Fungsi Koordinat Cartesius

Dalam mata pelajaran matematika, sistem koordinat cartesius atau disebut juga dengan koordinat persegi dipakai untuk menentukan setiap titik di dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa yaitu koordinat x dan koordinat y.

Koordinat x disebut juga dengan koordinat absis, dan koordinat y disebut dengan ordinat. Untuk menggantikan koordinat, dibutuhkan dua garis bearah yang tegak lurus satu sama lain (sumbu x dan y). Selain itu, juga dibutuhkan pajang unit, yang dibuat tanda-tanda pada kedua sumbu tersebut.

Perhatikanlah gambar berikut.

Dari gambar di atas, didapatkan 4 titik yang sudah ditandai, yaitu (-3, 1), (2, 3), (-1, 5), dan (0, 0). Titik (0, 0) juga disebut dengan titik asal.

Dari gambar di atas juga didapatkan  bahwa disebabkan oleh kedua sumbu yang tegak lurus satu sama lain, maka bidang xy akan terbagi menjadi 4 bagian yang disebut dengan kuadran. Hal ini ditandai dengan adanya titik (-3, 1), (2, 3), dan (-1.5, -2.5)

READ  Teori Persaman Garis Lurus

Berdasarkan konvensi yang berlaku, maka keempat daerah kuadran tersebut diurutkan mulai dari yang kanan atas atau kuadran I, lalu melingkar melawan arah jarum jam.

  • Pada kuadran I, koordinat x dan y bernilai positif.
  • Pada kuadran II, korrdinat x memiliki nilai negatif, sedangkan koordinat y memiliki nilai positif.
  • Pada kuadran III, koordinat x dan ya bernilai negatif.
  • Pada kuadran IV, koordinat x memiliki nilai positif, sedangkan koordinat y memiliki nilai negatif.

Pada gambar di atas, diketahui bahwa titik (2, 3) berada pada kuadran I, titik (-3, 1)berada pada kuadran II, dan titik (-1.5, -2.5) berada pada kuadran III.

Perhatikan juga gambar berikut.

Kuadran Nilai x Nilai y
I Bernilai positif (>0) Bernilai positif (>0)
II Bernilai negatif (<0) Bernilai positif (>0)
III Bernilai negatif (<0) Bernilai negatif (<0)
IV Bernilai positif (>0) Bernilai negatif (<0)

Sistem dari koordinat cartesius dalam dua dimensi umumnya menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus antara yang satu dengan yang lainnya. Kedua letak sumbu tersebut berada pada satu bidang yaitu xy. Untuk sumbu horizontal, diberik label x, dan untuk sumbu vertikal diberi label y. Kedua sumbu akan bertemu di titik asal, yang umumnya diberi label 0.