Materi Persamaan Linear

Diposting pada
Materi Persamaan Linear
5 (100%) 3 votes

Pengertian Persamaan Linear

Persamaan linear menurut Wikipedia adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.

Persamaan persamaan linear sendiri merupakan suatu persamaan yang mana pada setiap sukunya mengandung konstanta dengan variabelnya yang berderajat satu atau tunggal. Serta persamaan ini, dapat kita gambarkan dengan menggunakan suatu gambar grafik dalam sistem koordinat kartesius.

Dan sebuah persamaan akan tetap bernilai benar sehingga ruas yang kiri dan ruas yang kanan ditambah maupun dikurang dengan bilangan yang sama.

Bentuk umum untuk persamaan linear adalah Y = mx+c

Keterangan :

]konstanta m =  gradien garis

konstanta c = titik potong garis dengan sumbu-y

 

Persamaan Lain

Seperti x3, y1/2, dan xy bukanlah persamaan linear.

Contoh sistem persamaan linear dua variabel:

X+3Y=20

3+4C=3D+4

Rumus Persamaan Linier

y = mx + b

Contoh bentuk dari persamaan linier:

y = -x+8
y = -4x+2

Sumber : yuksinau.com

m atau gradiennya yaitu =0,5.

b garis yang bewarna merah atau disebut juga sebgai titik potong sumbu y =2.

Sistem persamaan linier dapat terdiri atas satu variabel, dua variabel ataupun lebih.

System persamaan linier dibagi mejadi 3 yaitu :

  1. Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV)
  2. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
  3. Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)

Sistem Persamaan Linier Satu Variabel (SPLSV)

Sistem persamaan linier satu variabel merupakan suatu konsep matematika dalam menyelesaikan kasus pada kehidupan sehari-hari menggunakan satu variabel

READ  Operasi dan Cara Menyatakan Himpunan

bentuk umum dari persamaan linier satu variabel (SPLSV) yaitu:

ax + b = 0

Keterangan : a serta b = bilangan bulat bukan nol.

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau  SPLDV merupakan dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan serta memiliki satu penyelesaian.

bentuk umum dari persamaan linier dua variabel (SPLDV) yaitu:

ax + by = c
gx + hy =i

Keterangan :

x dan y disebut sebagai variabel

a, b, g dan h disebut sebagai koefisien

c dan i disebut sebagai konstanta

SPLDV pad umumnya dimanfaatkan guna menyelesaikan masalah sehari-hari yang memerlukan pemakaian Matematika. Seperti, menentukan harga pada suatu barang, mencari keuntungan penjualan, hingga menentukan ukuran suatu benda.

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel merupakan bentuk pengemabgan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaan memiliki tiga variabel (misal x, y dan z).

Dengan begitu, bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dalam x, y, dan z dapat dituliskan seperti berikut ini:

Keterangan:

ax+by+cz=d
ex+fy+gz=h
ix+jy+kz=l

a, e, I = koefisien dari x

b, f, j = koefisien dari y

c, g, k = koefisien dari z

d, h, i = konstanta

x, y, z = variabel

Berikut adalah persamaan linier secara dasar. Ilmu ini perlu dikuasai untuk memecahkan permasalahan yang lebih luas lagi. Jadim selamat mencoba!