Mean, Median, dan Modus, Pengertian dan Rumusnya

Mean, Median, dan Modus, Pengertian dan Rumusnya
5 (100%) 1 vote

Teori

Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat sekelompok data, yang telah diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar ataupun sebaliknya. Ukuran pemusatan data digunakan untuk membandingkan dua populasi atau contoh, karena sangat sulit membandingkan anggota dari masing-masing populasi atau anggota dari masing-masing data contoh.

Jenis Data

Nilai statistik ukuran pemusatan data dibuat sedemikian sehingga cukup untuk mewakili nilai terhadap data yang bersangkutan. Nilai statistik yang dapat menggambarkan keadaan suatau data ada tiga yaitu mean, median, dan modus. Sementara itu, data-data biasa terbagi menjadi 2 jenis, yaitu data tunggal dan data berkelompok.

Mean (Rataan)

Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data yang ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean dapat dicari dari beberapa buah data tunggal dan juga data berkelompok.

Berikut rumus mean.

Sumber Data MeanRumus MeanKeterangan
Mean data tunggal

Atau

i = nilai data

= banyak data

Mean tabel distribusi frekuensi

Atau

i = titik tengah kelas interval

i = frekuensi dari i

= banyak kelas interval

Mean gabungan

 

mean tiap kumpulan data

i  = banyak tiap kumpulan data

Mean sementara

atau

 s =  rataan sementara di i terbesar

i = simpangan tiap nilai terhadap s

Median (Nilai Tengah)

Median adalah suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak setelah data itu diurutkan terlebih dahulu dari yang data yang terkecil hingga yang terbesar. Misalnya, terdapat data 1, 2, …, ndengan 1< 2< … < n. Mediannya dapat diketahui dengan:

Jika n ganjil
Jika n genap

Contoh:

Terdapat data 2, 2, 4, 5, 5, 7, 7, maka median dari data tersebut adalah:

Untuk data yang telah disusun dalam bentuk daftar distribusi frekuensi, untuk mencari median-nya dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

Dengan:

b = tepi bawah kelas median

= banyak data

k = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

= frekuensi kelas median

= panjang kelas

Modus

Modus adalah nilai data yang paling sering muncul diantara sejumlah data tersebut atau dikatakan juga sebagai nilai data yang memiliki frekuensi terbesar. Contoh modus seperti berikut ini.

DataModus
2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 72
3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 85 dan 8
2, 3, 5, 6, 9, 10Tidak ada

Sementara itu, nilai modus untuk data dalam distribusi frekuensi berkelompok tidak akan mendapatkan nilai yang tepat, tetapi hanya merupakan nilai pendekatan. Berikut rumus untuk mencari modus dalam distribusi frekuensi berkelompok.

Dengan:

b = tepi bawah kelas modus

1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas (nilai data) sebelumnya

2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas (nilai data)  sesudahnya

 = panjang kelas

Demikian ulasan tentang pengertian mean, median, dan modus, beserta rumus dan contohnya. Semoga bermanfaat.

READ  Pengertian, Ordo dan Transpose Matriks
Tags: