Pengertian: Contoh Soal, Rumus Persamaan Garis Lurus, Lengkap

Rate this post

Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah salah satu cabang ilmu dalam matematika. Persamaan garis lurus dapat diartikan sebagai persmaan linear yang terdiri dari satu variabel atau dua variabel. Dalam suatu persamaan garis lurus, ada satu komponen yang tidak terlepas darinya yaitu gradien.

Pengertian Persamaan Garis Lurus dan Gradien

Persamaan garis lurus adalah perbandingan antara koordinat y dan x dari dua titikyang berada pada satu garis. Sedangka gradien adalah perbandingan komponen y dan x, yang juga disebut dengan kecondongan sebuah garis.  Gradien dilambangkan dengan huruf ‘m’.

  • Gradien dari persamaan ax + by + c = 0

  • Gradien yang melalui titik pusat (0,0) dan titik (a,b)

m = b/a

  • Gradien yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2)

m =  y1 – y2 / x1 – x2

atau

m = y2 – y1 / x2 – x1

  • Gradien garis yang saling sejajar

m = sama

atau

jika dilambangkan, maka m1 = m2

  • Gradien garis yang saling tegak lurus (lawan dan kebalikan)

m = -1 atau m1 x m2 = -1

Rumus Persamaan Garis Lurus

  1. Persamaan garis lurus bentuk umum (y = mx)
  • Persamaan ini melalui titik pusat (0,0), dengan gradien m.

Contoh:

Tentukanlah persamaan garis lurus yang melalui titik pusat (0,0), dengan gradien 2.

Jawab:

y = mx

y = 2x

  1. y = mx + c
  • Persamaan garis yang sejajar dengan y = mx, dengan gradien m.
  • Persamaan ini melalui titik (0,c), dengan gradien m. Titik (0,c) merupakan titik potong sumbu y.
  1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1), dengan gradien m.

Bentuk persamaannya adalah:

READ  Pengertian Induksi Matematika, Contoh Soal dan Penyelesainnya

y – y1 = m (x – x1)

  1. Persamaan  garis lurus yang melalui dua titik yaitu (x1, y1) dam (x2, y2).

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus

  1. Tentukanlah gradien dari garis yang melalui titik (0,0) dan titik A (-20, 25)!

Penyelesaian:

Diketahui:

Titik (0, 0)

Titik A (-20, 25)

Yang ditanya adalah gradien, m = …?

Jawab:

M = b / a

= 25 / -20

= – 5 / 4

  1. Tentunkanlah gradien garis yang melalui titik A (-4, 7) dan B (2, -2).

Penyelesaian:

Diketahui:

Titik A (-4, 7)

Titik B (2, -2)

Yang ditanya adalah gradien, m = …?

Jawab:

M = y1 –  y2 /x1 – x2

M = 7 – (-2) / -4 – 2

M = 9 / -6

M = – 3/2

  1. Tentukanlah gradein dari garis yang memiliki persamaan 4x + 5y – 6 = 0

Penyelesaian:

Diketahui:

Persamaan garis 4x + 5y – 6 = 0

Ditanya gradien, m = …??

Jawab:

m = -a / b

m = -4 /  5

Itulah sekilas tentang materi Persamaan Garis Lurus. Dengan adanya rumus dan soal yang telah disediakan, harapannya adalah teman-teman dapat mempraktikkan bagaimana cara menghitung persamaan garis lurus. Ini adalah salah satu materi matematika yang tidak terlalu sulit jika teman-teman pahami dengan baik. Salah satu kunci untuk mengerjakan soal di atas ialah dengan banyak mempraktekkan.

Semoga teman-teman dapat belajar lebih mudah dan giat lagi. Tetap semangat untuk belajar matematika. Jangan lupa untuk memulai dengan do’a terlebih dahulu ya.