Pengertian, Jenis-jenis Himpunan Lengkap

Diposting pada
Pengertian, Jenis-jenis Himpunan Lengkap
5 (100%) 1 vote

Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan objek yang anggotanya dapat didefinisikan dengan jelas. Objek dalam himpunan disebut dengan anggota himpunan.

Contoh himpunan:

  • Himpunan warna lampu lalu lintas.

Jadi, anggota himpunannya terdiri dari merah, kuning, dan hijau.

  • Himpunan bilangan prima kurang dari 10.

Jadi, anggota himpunannya adalah 2,3,5 dan 7.

Contoh bukan himpunan:

  • Kumpulan pemuda ganteng.

Kumpulan pemuda ganteng tidak dapat dikatakan sebagai himpunan karena pengertian ganteng itu relatif dan tidak dapat didefinisikan dengan jelas.

  • Kumpulan orang tua yang bijaksana.

Kumpulan orang tua yang bijaksana tidak dapat dikatakan sebagai himpunan karena sifat bijaksana tidak dapat didefinisikan dengan jelas dan setiap orang memiliki penilaian yang berbeda-beda.

Jenis-jenis Himpunan

Berikut ini adalah beberapa jenis himpunan di dalam matematika.

 

Himpunan Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan bulat positif dan bukan 0 atau bilangan positif dari 1 hingga seterusnya.

A = {1, 2, 3, …}

Himpunan Bilangan Cacah

 

Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 dan seterusnya atau dikatakan juga sebagai bilangan bulat yang bukan negatif, ataupun lebih mudahnya dikatakan sebagai bilangan asli ditambah dengan angka nol.

C = {0, 1, 2, 3, …}

 

Himpunan Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh dua bilangan yaitu dengan 1 dan bilangan itu sendiri.

READ  Koordinat Cartesius, Pengertian dan Fungsi

P = {2, 3, 5, …}

 

Himpunan Bilangan Genap

G = {0, 2, 4, 6, 8, …}

 

Himpunan Bilangan Ganjil

G = {1, 3, 5, 7, 9, …}

 

Himpunan Bilangan Komposit (Tersusun)

Bilangan komposit adalah bilangan asli yang memiliki nilai lebih besar dari angka 1 dan bukan bilangan prima.

T = {4, 6, 8, 9, 10, 12,  …}

 

Himpunan Tak Hingga

A = {1, 3, 5, 7, …}

(n)A = , yang artinya jumlah anggota himpunan A adalah tak terhingga.

 

Himpunan Berhingga

B = {1, 3, 5, 7}

(n)A = 4, yang artinya jumlah anggota himpunan A adalah sebanyak 4.

 

Himpunan Kosong (Nullset)

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota.

K = {Himpunan bilangan prima antara 0 dan 1}

K = {} yang artinya anggota himpunan K adalah tidak ada atau kosong.

Himpunan kosong tidak bisa dikatakan {0} karena {0}  {}.

Himpunan Bagian

 

A = {1,4,6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Semua anggota himpunan A merupakan anggota himpunan B. Sehingga bisa juga dikatakan dengan A bagian dari B, dapat ditulis dengan A  B atau B memuat A, dapat ditulis dengan B ﬤ A.

 

Himpunan Semesta

Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S, yang berarti himpunan tersebut memuat semua objek atau anggota yang sedang dibicarakan.

Jika A = {2, 4, 6, 8, 10}, maka himpunan semesta yang mungkin untuk A adalah sebagai berikut.

S = {bilangan asli}

S = {bilangan cacah}

S = {bilangan kelipatan 2}

Demikian ulasan tentang pengertian himpunan beserta jenis-jenisnya. Semoga bermanfaat.