Pengertian, Ordo dan Transpose Matriks

Pengertian, Ordo dan Transpose Matriks
5 (100%) 1 vote

Pengertian Matriks

Matriks adalah sebuah kumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris atau kolom atau bisa kedua-duanya dan ditempatkan di dalam sebuah tanda kurung. Bilangan-bilangan yang terdapat di dalam suatu matriks dinamakan dengan elemen-elemen matriks. Matriks berguna untuk menyederhanakan penyampaian data, agar data tersebut mudah untuk diolah.

Contoh soal matriks

Diketahui jumlah penjualan dari masing-masing mobil jenis A, B, dan C yang masing-masing dijual dengan harga 146, 275, dan 528 (dalam juta) di kota P, Q, dan R, adalah sebagai berikut.

Jenis Mobil

Harga Mobil (dalam juta)Jumlah Penjualan Tiap Kota (unit)

Kota P

Kota Q

Kota R

A

146345641
B2754536

37

C5285132

46

Data penjualan mobil di atas dapat dibuat dalam bentuk matriks, seperti berikut ini.

  • Matriks harga mobil.

  • Matriks jumlah penjualan mobil.

Ordo Matriks

Matriks terdiri dari elemen-elemen yang tersusun dari baris dan kolom. Jika jumlah baris suatu matriks dikatakan dengan m, dan jumlah kolom suatu matriks dikatakan dengan n, maka matriks tersebut memiliki ordo matriks atau ukuran m x n. Untuk diingat, m dan n hanyalah sebuah notasi, jadi tidak bisa dilakukan sebuah perhitungan, penjumlahan, ataupun perkalian.

Contoh ordo matriks berikut ini dari data jumlah penjualan mobil di atas.

  • Banyak baris, m = 3
  • Banyak kolom, n = 3
  • Jadi, ordo matriks, m x n = 3 x 3

Penamaan atau notasi matriks selalu menggunakan huruf kapital. Sementara untuk elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil sesuai dengan penamaan matriks yang diberi indeks ij. Indeks ij menyatakan posisi elemen matriks, yaitu elemen matriks yang berada pada baris i dan kolom j.

Contoh indeks matriks dari data penjualan mobil di atas.

Dari indeks matriks di atas diketahui bahwa, e12 = 56, merupakan elemen mariks yang berada pada baris ke-1 (i = 1) dan pada kolom ke-2c (j = 2). Begitu seterusnya.

Pada matriks terdapat dua jenis diagonal, yaitu utama dan sekunder. Diagonal utama adalah elemen-elemen matriks yang bisa membentuk garis miring. Sedangkan, diagonal sekunder adalah elemen-elemen matriks kebalikan dari garis miring pada diagonal utama.

Contoh diagonal pada matriks.

Dari matriks di atas, didapatkan bahwa diagonal utama adalah elemen 34, 36, dan 36. Sedangkan diagonal sekunder adalah elemen 41, 36, dan 51.

Transpose Matriks

Transpose matriks adalah perubahan baris pada elemen matriks menjadi kolom, dan berlaku sebaliknya. Transpose matriks dari Amxn adalah sebuah matriks yang dengan ukuran atau ordo matriks n x m yang bernotasi AT. Jika matriks A ditranspose, maka baris 1 pada elemen matriks menjadi kolom1, baris 2 pada elemen matriks menjadi kolom 2, dan begitu seterusnya.

Contoh transpose matriks, sebagai berikut.

   ditranspose menjadi   

Jadi, sifat dari transpose matriks di atas ditulis dengan: (AT)T= A.

Demikian ulasan tentang matriks beserta pengertian, ordo, dan transpose matriks. Semoga bermanfaat.

READ  Pengertian Diagram Venn Beserta Contohnya, lengkap
Tags: